关于唐尧和虞舜有许多故事流传。传说在尧的时代，首次制定了历法，这样劳动人民就能够按季节从事农业生产，不至于耽误农时。关于这个问题，《尚书·尧典》中有详细记载。说尧决定以三百六十六天为一年，每三年置一闰月，用闰月调整历法和四季的关系，使每年的农时正确，不至于出误差。可见我国的古人将唐尧的时代视为农耕文化出现飞跃进步的时代。
唐尧还十分好学，据庄子说，他曾经拜许由为师。许由居住在蒲谷山，唐尧亲往拜访，拜其为老师。许由字巢父，是当时的名士。他不贪求名利富贵，坚持自食其力，生活简朴，无求于世。传说唐尧要把天下让给许由，许由以为耻辱不堪入耳，到河里去洗耳朵，后有洗耳河之名。有人牵牛去河里饮水，碰见许由洗耳，问明原因之后，便说：“你洗了耳朵把这里的水弄脏了，我不想让我的牛喝这污水。”于是就牵着牛到河的上游饮水去了。说明当时也有人对许由这种做法不以为然。
相传围棋是唐尧发明的。他的儿子丹朱不务正业，游手好闲，尧为了使自己的儿子能够收心学好，便教他学习石子棋。开始丹朱学得很认真，可是不久他就失去了耐心，又犯了以前的老毛病，把他的母亲都气病了。尧见儿子无可救药，于是便把他流放到南方，然后把帝位让给了虞舜。史书也有“尧造围棋，以教丹朱”的记载。
有关唐尧的传说中最值得称道的是他不传子而传贤。相传尧在位70年，感觉到有必要选择继任者。他早就认为自己的儿子丹朱凶顽不可用，因此与四岳商议，请他们推荐人选。四岳推荐了舜，说这个人很有孝行，家庭关系处理得十分妥当，并且能感化家人，使他们改恶从善。唐尧遂把他的两个女儿娥皇和女英嫁给了舜，通过这两个女儿来考察舜。他先让舜总管百官，处理政务。百官都服从舜的指挥，百事振兴，无一荒废。他又命舜负责接待四方前来朝见的诸侯。舜和诸侯们相处得很好，使得诸侯们之间和睦友好，所有诸侯都很敬重他。经过三年的考察，唐尧认为舜的确是一个合适的人选，于是正式让舜接替自己的地位。这就是我国古代所津津乐道的禅让故事，实际上是上古时期部落联盟首领由各部落民主推举的制度的一种反映。
舜在即位之后，任命禹担任司空，治理水土；命弃担任后稷，掌管农业；命契担任司徒，推行教化；命皋陶担任“士”，执掌刑法；命垂担任“共工”，掌管百工；命益担任“虞”，掌管山林；命伯夷担任“秩宗”，主持礼仪；命夔为乐官，掌管音乐和教育；命龙担任“纳言”，负责发布命令，收集意见。还规定三年考察一次政绩，根据三次考察的结果决定提升或罢免。通过这样的整顿，各种事务都出现了新面貌，整个社会秩序井井有条，促进了经济与文化的发展。
在舜的这些部下中，禹的成就最大，他治理水患，凿山通泽，疏导河流，终于治服了洪水，使天下人民安居乐业。于是舜便效法尧，把天下让给了禹。舜自己在百岁那年到南方巡视，不幸死在了苍梧，后来葬在九嶷山。毛泽东曾挥笔写下了“九嶷山上白云飞，帝子乘风下翠微”的壮丽诗篇。诗中的帝子就是指舜。舜南巡以后，他的妻子娥皇和女英十分思念，于是便南下寻找他。当她们来到洞庭湖中的君山时，得到了舜已经死亡的消息，娥皇、女英十分悲伤，哭干了眼泪，一滴一滴的鲜血从眼中流出来，洒在了洞庭湖君山的翠竹上，于是便形成了今天的斑竹。娥皇与女英决心追随舜而去，于是她们投湖而死，当地人怀着敬畏的心情将她们葬在君山，并修建了湘夫人庙以纪念她们。至今君山上还有二妃墓，墓周围斑竹环绕，风景如画。
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